Matematika Perbandingan Dua Besaran yang Berbeda Pemecahan Masalah
Pengembahangan Bahan Ajar MatematikaPerbandingan Dua Besaran yang BerbedaPemecahan MasalahTUJUAN- Diberi contoh soal tentang kecepatan dan debit, peserta didik mampu memahami perbandingan dua besaran yang berbeda (kecepatan sebagai perbandingan jarak dengan waktu, debit sebagai perbandingan volume dan waktu) dengan tepat.
- Diberi Latihan soal, peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan dua besaran yang berbeda (kecepatan, debit) dengan tepat.
Satuan PanjangSatuan panjang terdiri atas km, hm, dam, m, dm, cm, mm.
Satuan VolumeSatuan volume yang sering digunakan adalah m3, liter, dan cc. Berikut ini adalah hubungan satuan m3 dengan satuan liter.
Keterangan :Pada satuan m3 setiap turun 1 tangga, dikalikan dengan 1.000. Setiap naik 1 tangga dibagi 1.000.Pada satuan liter setiap turun 1 tangga, dikali dengan 10 Setiap naik 1 tangga dibagi 10
A. KecepatanPerbandingan antara jarak dengan waktu di atas dinamakan kecepatan. Kecepatan dari suatu tempat menuju tempat tertentu dinamakan kecepatan rata-rata.Kecepatan rata − rata = jarak/waktuSecara simbol dapat dituliskan sebagai berikut.
Keteranganṽ adalah kecepatan rata-rata, S adalah jarak yang ditempuh dan t adalah waktu tempuh
B. Menghitung Jarak TempuhJarak adalah ukuran panjang dari satu tempat ke tempat lain. Jarak tempuh, kecepatan, dan waktu memiliki hubungan sebagai berikut.S = v x t Keteranganv adalah kecepatan, S adalah jarak yang ditempuh, dan t adalah waktu tempuh
C. Menghitung Waktu TempuhWaktu tempuh ataulama perjalanan adalah lama waktu yang terpakai dalam perjalanan untuk menempuh suatu jarak tertentu. Waktu tempuh dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
Keterangant adalah waktu tempuhv adalah kecepatan S adalah jarak yang ditempuh
Untuk memperjelas dapat melihat video berikut :
DebitDebit dapat diartikan sebagai perbandingan antara satuan volume dengan satuan waktu. Volume diperoleh dari perkalian antara debit dengan waktu yang diperlukan. Jika dirumuskan sebagai berikut.V = D x tKeteranganD adalah debitV adalah volume t adalah waktu
Untuk memperjelas dapat melihat video berikut :
Segitiga Rumus Kecepatan dan Debit
Untuk mempermudah mengingat rumus dari kecepatan dan debit buatlah seperti gambar di bawah : 
Cara menggunakan Segitiga rumus
Perhatikan contoh soal berikut :Contoh menentukan kecepatan
Sebuah mobil berjalan dengan kecepatan 54 km/jam. Jika kecepatan tersebut diubah ke dalam satuan meter/detik akan menjadi .....Penyelesaian :
Jadi 54 km/jam = 54 x 1.000 meter 3.600 detik = 15 meter/detik
Contoh Menentukan WaktuJarak sekolah dengan rumah Ika 5 km, ia setiap hari berangkat sekolah menggunakan sepeda dengan kecepatan 20 km/jam. Jika bel sekolah berbunyi pukul 07.00, maka Ika setidaknya harus berangkat pukul....
Jawab :Diketahui : S = 5 kmv = 20 km/jamDitanya : t ?Jawab : t = S : v= 5 : 20= 0,25 jam= 0,25 x 60 menit= 15 menitMaka setidaknya Ika harus berangkat pukul07.0000.15 -06.45
Contoh Menentukan JarakSetiap hari Pak Mahdi berangkat ke kantor menggunakan mobil dengan kecepatan rata-rata 48 km/jam. Jika untuk sampai kantor dibutuhkan waktu 45 menit, maka jarak rumah Pak mahdi ke kantor adalah....Jawab :Diketahui : v = 48 km/jamt = 45 menit = 45/60 jamDitanya : S?Jawab : S = v x t= 48 x 45/60= 36 km
Contoh soal menentukan debitSeorang petugas pom bensin sedang mengisikan bensin ke tangki sebuah mobil. Sebanyak 36 liter bensin diisikan dalam waktu 2 menit. Berapa liter/menit debit aliran bensin tersebut ?Diketahui :Volume, V = 36 literWaktu , t = 2 menitDitanyakan debit ?Jawab :Debit, D = Volume : waktu= 36 liter : 2 menit= 18 liter/menitJadi, debit aliran bensin adalah 18 liter/menit
Contoh menentukan WaktuJika debit air 10 m3 /menit, maka untuk memenuhi kolam 160.000 liter . Berapa menit waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam tersebut ?Diketahui :Debit = 10 m3 /menitVolume = 160.000 liter = 160.000 d m3 = 160 m3Ditanyakan waktu ?Jawab :Waktu = Volume : Debit= 160 : 10= 16Jadi, waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam adalah 16 menit.
Contoh menentukan VolumeSebuah mobil pemadam kebakaran membawa 9.000 liter air. Air digunakan untuk memadamkan kebakaran selama 1 jam dengan debit air yang keluar dari selang 125 liter/menit. Berapa volume air yang tersisa?Pembahasan :Diketahui : Volume awal = 9.000 literW = 1 jam = 60 menitD = 125 liter/menitDitanya : V sisa?Jawab : V = W x D= 60 menit x 125 liter/menit= 7.500 literV sisa = 9.000 - 7.500= 1.500 liter
- Diberi contoh soal tentang kecepatan dan debit, peserta didik mampu memahami perbandingan dua besaran yang berbeda (kecepatan sebagai perbandingan jarak dengan waktu, debit sebagai perbandingan volume dan waktu) dengan tepat.
- Diberi Latihan soal, peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan dua besaran yang berbeda (kecepatan, debit) dengan tepat.
Satuan Panjang
Satuan panjang terdiri atas km, hm, dam, m, dm, cm, mm.
Satuan Volume
Satuan volume yang sering digunakan adalah m3, liter, dan cc. Berikut ini adalah hubungan satuan m3 dengan satuan liter.
Keterangan :
Pada satuan m3 setiap turun 1 tangga, dikalikan dengan 1.000. Setiap naik 1 tangga dibagi 1.000.
Pada satuan liter setiap turun 1 tangga, dikali dengan 10 Setiap naik 1 tangga dibagi 10
A. Kecepatan
Perbandingan antara jarak dengan waktu di atas dinamakan kecepatan. Kecepatan dari suatu tempat menuju tempat tertentu dinamakan kecepatan rata-rata.
Kecepatan rata − rata = jarak/waktu
Secara simbol dapat dituliskan sebagai berikut.
Keterangan
ṽ adalah kecepatan rata-rata, S adalah jarak yang ditempuh dan t adalah waktu tempuh
B. Menghitung Jarak Tempuh
Jarak adalah ukuran panjang dari satu tempat ke tempat lain. Jarak tempuh, kecepatan, dan waktu memiliki hubungan sebagai berikut.
S = v x t
Keterangan
v adalah kecepatan, S adalah jarak yang ditempuh, dan t adalah waktu tempuh
C. Menghitung Waktu Tempuh
Waktu tempuh ataulama perjalanan adalah lama waktu yang terpakai dalam perjalanan untuk menempuh suatu jarak tertentu. Waktu tempuh dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
Keterangan
t adalah waktu tempuh
v adalah kecepatan
S adalah jarak yang ditempuh
Untuk memperjelas dapat melihat video berikut :
Debit
Debit dapat diartikan sebagai perbandingan antara satuan volume dengan satuan waktu. Volume diperoleh dari perkalian antara debit dengan waktu yang diperlukan. Jika dirumuskan sebagai berikut.
V = D x t
Keterangan
D adalah debit
V adalah volume
t adalah waktu
Untuk memperjelas dapat melihat video berikut :
Segitiga Rumus Kecepatan dan Debit
Untuk mempermudah mengingat rumus dari kecepatan dan debit buatlah seperti gambar di bawah :
Perhatikan contoh soal berikut :
Contoh menentukan kecepatan
Sebuah mobil berjalan dengan kecepatan 54 km/jam. Jika kecepatan tersebut diubah ke dalam satuan meter/detik akan menjadi .....
Penyelesaian :
3.600 detik
= 15 meter/detik
Contoh Menentukan Waktu
Jarak sekolah dengan rumah Ika 5 km, ia setiap hari berangkat sekolah menggunakan sepeda dengan kecepatan 20 km/jam. Jika bel sekolah berbunyi pukul 07.00, maka Ika setidaknya harus berangkat pukul....
Jawab :
Diketahui : S = 5 km
v = 20 km/jam
Ditanya : t ?
Jawab : t = S : v
= 5 : 20
= 0,25 jam
= 0,25 x 60 menit
= 15 menit
Maka setidaknya Ika harus berangkat pukul
07.00
00.15 -
06.45
Contoh Menentukan Jarak
Setiap hari Pak Mahdi berangkat ke kantor menggunakan mobil dengan kecepatan rata-rata 48 km/jam. Jika untuk sampai kantor dibutuhkan waktu 45 menit, maka jarak rumah Pak mahdi ke kantor adalah....
Jawab :
Diketahui : v = 48 km/jam
t = 45 menit = 45/60 jam
Ditanya : S?
Jawab : S = v x t
= 48 x 45/60
= 36 km
Contoh soal menentukan debit
Seorang petugas pom bensin sedang mengisikan bensin ke tangki sebuah mobil. Sebanyak 36 liter bensin diisikan dalam waktu 2 menit. Berapa liter/menit debit aliran bensin tersebut ?
Diketahui :
Volume, V = 36 liter
Waktu , t = 2 menit
Ditanyakan debit ?
Jawab :
Debit, D = Volume : waktu
= 36 liter : 2 menit
= 18 liter/menit
Jadi, debit aliran bensin adalah 18 liter/menit
Contoh menentukan Waktu
Jika debit air 10 m3 /menit, maka untuk memenuhi kolam 160.000 liter . Berapa menit waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam tersebut ?
Diketahui :
Debit = 10 m3 /menit
Volume = 160.000 liter = 160.000 d m3 = 160 m3
Ditanyakan waktu ?
Jawab :
Waktu = Volume : Debit
= 160 : 10
= 16
Jadi, waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam adalah 16 menit.
Contoh menentukan Volume
Sebuah mobil pemadam kebakaran membawa 9.000 liter air. Air digunakan untuk memadamkan kebakaran selama 1 jam dengan debit air yang keluar dari selang 125 liter/menit. Berapa volume air yang tersisa?
Pembahasan :
Diketahui :
Volume awal = 9.000 liter
W = 1 jam = 60 menit
D = 125 liter/menit
Ditanya : V sisa?
Jawab : V = W x D
= 60 menit x 125 liter/menit
= 7.500 liter
V sisa = 9.000 - 7.500
= 1.500 liter
Komentar
Posting Komentar